정수 삼각형(1932)

각 층의 모든 칸 마다 최댓값을 저장하면서 동적 계획법으로 푸는 문제

문제

        7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

각 층의 모든 칸마다 최댓값을 저장하면서 동적 계획법으로 푸는 문제

생각해보자 이걸 숫자입력받고

배열을 숫자개 만큼 만들어야하는가? 이거말고는 방법이 없는가?

이걸로 사용한다고하면 규칙을보자

0시작하면 0과 1

1은 1과 2

n은 n과 n+1

입력

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

출력

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

예제 입력

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

예제 출력

30

풀이

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main{
    static int arr[][];
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int N = sc.nextInt();
        arr = new int[N+1][N+1];
        for(int i=1; i<=N; i++){
            for(int j=1; j<=i; j++){
                arr[i][j] = sc.nextInt();
            }
        }



        for(int i=1; i<=N; i++){
            for(int j=1; j<=i; j++){
                if(j==1)
                    arr[i][j] +=arr[i-1][j];
                else if(i==j)
                    arr[i][j] += arr[i-1][j-1];
                else
                    arr[i][j] += Math.max(arr[i-1][j], arr[i-1][j-1]);
            }
        }

//        System.out.println("==============");
//        for(int i=1; i<=N; i++){
//            for(int j=1; j<=N; j++){
//                System.out.print(arr[i][j]+" ");
//            }
//            System.out.println();
//        }
//        System.out.println("==============");

        int max=0;
        for(int i=1; i<=N; i++){
            if(max < arr[N][i])
                max = arr[N][i];
        }

        System.out.println(max);

    }


}

백준

두 번째 시도

구현 방식과 진행 방식자체는 어렵지않게 갔는데, 배열의 크기를 맞추는데 조금 고생했다 ㅠ 이전에 푼 문제보다 메모리랑 시간량이 현저하게 줄었다..! 좋은습관이야

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main{
    public static void main(String[] args) throws Exception{
        BufferedReader bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(bf.readLine());
        int[][] arr = new int[n+1][n+1];
        for(int i=1; i<=n; i++){
            String[] tmp = bf.readLine().split(" ");
            for(int j=0; j<tmp.length; j++){
                arr[i][j+1] = Integer.parseInt(tmp[j]);
            }
        }

        for(int i=1; i<=n; i++){
            for(int j=1; j<=i; j++){

                    if(j==1)
                        arr[i][j] += arr[i-1][j];
                    else if(j==i)
                        arr[i][j] += arr[i-1][j-1];
                    else
                        arr[i][j] += Math.max(arr[i-1][j-1], arr[i-1][j]);

            }
        }
        int max = 0;
        for(int i=1; i<=n; i++){
            max = Math.max(max, arr[n][i]);
        }

        System.out.println(max);

    }
}