더하기(9095)

https://www.acmicpc.net/problem/9095

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1

• 1+1+2

• 1+2+1

• 2+1+1

• 2+2

• 1+3

• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다

출력

각 테스트 케이스마다 n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력

예제 입력 1

3
4
7
10

예제 출력 1

7
44
274

풀이

어렵다.. dp.. 점화식을 만들어야 하는건 기억났지만 어떻게 해야할지 감이 안잡혔다.

기존에 다른 알고리즘 하던 것 처럼 노가다로 채우자...

import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main{

    public static void main(String[] args) throws Exception{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int t = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] nums = new int[11];
        //1 : 1 -> 1
        nums[1] = 1;
        //2 : 1+1, 2 -> 2
        nums[2] = 2;
        //3 : 1+1+1, 1+2, 2+1, 3 -> 4
        nums[3] = 4;
        for(int i=0; i<t; i++){
            int n = Integer.parseInt(br.readLine());
            for(int j=4; j<=n; j++){
                nums[j] = nums[j-1] + nums[j-2] + nums[j-3];
            }
            System.out.println(nums[n]);
        }
    }

}