계단 오르기(2579)

i번째 계단에 오를 떄, 몇 개의 연속한 계단을 올랐는지를 고려하여 부분 문제를 정의

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

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예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

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계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.

2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.

3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

예제 입력

6
10
20
15
25
10
20

예제 출력

75

풀이

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main{
    static int stairs[];
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        stairs = new int[N + 1];
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            stairs[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
        }

        int dp[] = new int[N+1];

        dp[1] = stairs[1];

      //여기 부분을 생각못함 : 만약 2일떄는 그냥 맨처음꺼랑 두번째껏만 더해야하니까따로처리해주고
        if(N>=2){
            dp[2] = stairs[1]+stairs[2];
        }
                //여기서부터 알고리즘 들어갈때는 3부터 시작
        for(int i=3; i<=N; i++){
            dp[i] = Math.max(dp[i-3]+stairs[i-1]+stairs[i], dp[i-2]+stairs[i]);
        }

        System.out.println(dp[N]);


    }

}

백준

두번째 시도

import java.io.*;

public class Main{
    public static void main(String[] args) throws Exception{
        BufferedReader bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(bf.readLine());
        int[] arr = new int[n+2];
        int[] dp = new int[n+2];
        for(int i=1; i<=n; i++){
            arr[i] = Integer.parseInt(bf.readLine());
        }

        dp[1] = arr[1];
        dp[2] = Math.max(arr[2] + arr[1], arr[2]);
        for(int i=3; i<n+1; i++){
            dp[i] = Math.max((arr[i]+dp[i-2]), (arr[i]+ arr[i-1] + dp[i-3]));
        }
        System.out.println(dp[n]);
    }
}