N과 M - 4(15652)

백트래킹 입문 문제 4

문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 1부터 N까지 자연수 중에서 M개를 고른 수열

• 같은 수를 여러 번 골라도 된다.

• 고른 수열은 비내림차순이어야 한다.

  • 길이가 K인 수열 A가 A1 ≤ A2 ≤ ... ≤ AK-1 ≤ AK를 만족하면, 비내림차순이라고 한다.

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

예제 입력

3 1

예제 출력

1
2
3

예제 입력2

4 2

예제 출력2

1 1
1 2
1 3
1 4
2 2
2 3
2 4
3 3
3 4
4 4

예제 입력3

3 3

예제 출력3

1 1 1
1 1 2
1 1 3
1 2 2
1 2 3
1 3 3
2 2 2
2 2 3
2 3 3
3 3 3

풀이

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main{
    static int arr[];
    static boolean visited[];
    static StringBuilder sb = new StringBuilder();

    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");

        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int M = Integer.parseInt(st.nextToken());

        arr = new int[M];
        //앞뒤를 비교하기 때문에 마지막에 null값 에러가 나올 수 있기 때문에 +1해줌
        visited = new boolean[N+1];
        dfs(N, M, 0);
        System.out.println(sb);
    }

    public static void dfs(int N, int M, int depth){
        if(depth == M){
            for (int i = 0; i < M; i++) {
                sb.append(arr[i]).append(" ");
            }
            sb.append("\n");
            return;
        }

        for(int i=1; i<=N; i++){
            arr[depth] = i;
            if(depth==0)
                dfs(N, M, depth+1);
            if(depth>0 && arr[depth-1] <= arr[depth])
                dfs(N, M, depth+1);
        }
    }
}

백준

2번째 시도

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main{
    static StringBuilder sb = new StringBuilder();
    public static void main(String[] args) throws Exception{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
        int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int m = Integer.parseInt(st.nextToken());

        int[] arr = new int[9];
        fn(0, arr, n, m);
        System.out.println(sb);
    }

    public static void fn(int cnt, int[] arr, int n, int m){
        if(cnt == m){
            for(int i=0; i<m; i++){
                sb.append(arr[i]+ " ");
            }
            sb.append("\n");
            return;
        }

        for(int i=1; i<=n; i++){
            if(cnt>=1 && arr[cnt-1] > i)
                continue;
            arr[cnt] = i;
            fn(cnt+1, arr, n, m);
        }
    }
}

기본적인 dfs의 틀을 알고 있다면 어렵지않게 풀 수 있던 문제였다.