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# 분수찾기(1193)

## 문제

무한히 큰 배열에 다음과 같이 분수들이 적혀있다.

| 1/1 | 1/2 | 1/3 | 1/4 | 1/5 | … |
| --- | --- | --- | --- | --- | - |
| 2/1 | 2/2 | 2/3 | 2/4 | …   | … |
| 3/1 | 3/2 | 3/3 | …   | …   | … |
| 4/1 | 4/2 | …   | …   | …   | … |
| 5/1 | …   | …   | …   | …   | … |
| …   | …   | …   | …   | …   | … |

이와 같이 나열된 분수들을 1/1 -> 1/2 -> 2/1 -> 3/1 -> 2/2 -> … 과 같은 지그재그 순서로 차례대로 1번, 2번, 3번, 4번, 5번, … 분수라고 하자.

X가 주어졌을 때, X번째 분수를 구하는 프로그램을 작성하시오

## 입력

첫째 줄에 X(1 ≤ X ≤ 10,000,000)가 주어진다.

## 출력

첫째 줄에 분수를 출력한다.

## 예제 입력

```
14
```

## 예제 출력

```
2/4
```

1. 1/1

   \--
2. 1/2

   2/1

   \--
3. 3/1

   2/2

   1/3

   \--
4. 1/4

   2/3

   3/2

   4/1

   \--
5. ...

짝수는 1/짝수 로 시작

홀수는 홀수/1 로 시작

## 풀이

```java
import java.util.Scanner;

public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int X = sc.nextInt();
        int count=1, index=0;
        while(true){
            if(X<=count+index){
                if(count%2==1){
                    System.out.print((count-(X-index-1))+"/"+(X-index));
                    break;
                }else{
                    System.out.print((X-index)+"/"+(count-(X-index-1)));
                    break;
                }
            }else{
                index += count;
                count++;
            }
        }
    }
}
```