가장 긴 바이토닉 부분 수열(11504)

가장 긴 바이토닉 부분 수열

문제

수열 S가 어떤 수 Sk를 기준으로 S1 < S2 < ... Sk-1 < Sk > Sk+1 > ... SN-1 > SN을 만족한다면, 그 수열을 바이토닉 수열이라고 한다.

예를 들어, {10, 20, 30, 25, 20}과 {10, 20, 30, 40}, {50, 40, 25, 10} 은 바이토닉 수열이지만, {1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1}과 {10, 20, 30, 40, 20, 30} 은 바이토닉 수열이 아니다.

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 부분 수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N이 주어지고, 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 부분 수열 중에서 가장 긴 바이토닉 수열의 길이를 출력한다.

예제 입력

10
1 5 2 1 4 3 4 5 2 1

예제 출력

7

힌트

예제의 경우 {1 5 2 1 4 3 4 5 2 1}이 가장 긴 바이토닉 부분 수열이다.

풀이

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main{
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int N = sc.nextInt();
        int arr[] = new int[N];
        int UPdp[] = new int[N];
        int Ddp[] = new int[N];

        for(int i=0; i<N; i++){
            arr[i] = sc.nextInt();
        }

        for(int i=0; i<N; i++){
            UPdp[i] = 1;
            for (int j = 0; j <i; j++) {
                if(UPdp[i]<=UPdp[j] && arr[j]<arr[i]){
                    UPdp[i] = UPdp[j]+1;
                }
            }
        }

        for(int i=N-1; i>=0; i--){
            Ddp[i] = 1;
            for(int j=N-1; j>i; j--){
                if(Ddp[j]>=Ddp[i] && arr[i]>arr[j]){
                    Ddp[i] = Ddp[j]+1;
                }
            }
        }

        int max = 0;
        for (int i=0; i<N; i++) {
            max = Math.max(max, UPdp[i]+Ddp[i]-1);
        }
        System.out.println(max);

    }

}

백준