연속합(1912)

가장 큰 연속합을 구하는 문제

문제

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다.

예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다

예제 입력

10
10 -4 3 1 5 6 -35 12 21 -1

예제 출력

33

예제 입력2

10
2 1 -4 3 4 -4 6 5 -5 1

예제 출력2

14

예제 입력3

5
-1 -2 -3 -4 -5

예제 출력3

-1

풀이 -> dp배열을 2차원으로 생각해서 풀어봤는데 메모리초과

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main{
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        int arr[] = new int[N];
        int dp[][] = new int[N][N];
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
        for(int i=0; i<N; i++){
            arr[i] =  Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        for(int i=0; i<N; i++){
            dp[i][i] = arr[i];
            for(int j=i+1; j<N; j++){
                dp[i][j] = dp[i][j-1]+arr[j];
            }
        }

        int max = 0;
        for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
            for(int j=0; j<dp.length; j++){
                max = Math.max(max, dp[i][j]);
            }
        }
        System.out.println(max);
    }
}

풀이

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main{
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        int arr[] = new int[N];
        int dp[] = new int[N];
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
        for(int i=0; i<N; i++){
            arr[i] =  Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        dp[0] = arr[0];
        int max = arr[0];
        for(int i=1; i<N; i++){
            //들어가는 값 vs 이전까지의 합+들어가는 값
            dp[i] = Math.max(arr[i], dp[i-1]+arr[i]);
            max = Math.max(max, dp[i]);
        }

        System.out.println(max);
    }
}

백준