피보나치 수 5(10870)

문제

피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.

이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)가 된다.

n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오..

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. n은 20보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 출력한다.

예제 입력

10

예제 출력

55

풀이

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String args[]){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        System.out.println(f(n));
    }
    public static int f(int n){
        if(n==0) return 0;
        else if(n==1) return 1;
        else return (f(n-1)+f(n-2));
    }
}

피보나치는

fib(n)

• n이 0일때는 : 0

• n이 1일때는 : 1

• 나머지는 : fib(n-1)+fib(n-2)

상당히 비효율적이다. 예를 들어서 fib(6)만해도 fib함수를 25번이나 호출해야하는 문제가 생기기 때문이다.

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String args[]){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        System.out.println(f(n));
    }
    public static int f(int n){
        if(n<2)
            return n;
        else{
            int i, tmp, current=1, last=0;
            for(i=2; i<=n; i++){
                tmp=current;
                current+=last;
                last=tmp;
            }
            return current;
        }
    }
}

이렇게 반복적인 피보나치 함수를 생성하는 것도 가능하다

백준