가장 긴 증가하는 부분 수열(11053)

LIS(Longest Increasing Subsequence)를 구하는 문제

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

예제 입력

6
10 20 10 30 20 50

예제 출력

4

풀이

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main{
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int N = sc.nextInt();
        int arr[] = new int[N];
        int dp[] = new int[N];

        for(int i=0; i<N; i++){
            arr[i] = sc.nextInt();
        }

        dp[0] = 1;
        for(int i=1; i<N; i++){
            dp[i] = 1;
            for (int j = 0; j <i; j++) {
                if(dp[i]<=dp[j] && arr[j]<arr[i]){
                    dp[i] = dp[j]+1;
                }
            }
        }

//        System.out.println("==============");
//        for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
//            System.out.println(dp[i]);
//        }
//        System.out.println("==============");

        //System.out.println(dp[N-1]);

        int max = 0;
        for (int i : dp) {
            max = Math.max(max, i);
        }
        System.out.println(max);

    }

}

처음에 접근할때는 dp배열부분에 숫자를 직접넣어주지 않고 진행하면서의 가장 큰 숫자가 dp자리에 넣어주면서 변경사항이 생길때마다 ++을 해주었지만 이렇게되면 추가하는 과정에서 계속 최대값이 들어가면서 ++을 중복시키게된다. 그래서 힌트를 얻어보니까 dp에 숫자를 카운트해 주면서 넣어주는 방향으로 진행했다

백준