쉬운 계단 수(10844)

동적 계획법을 이용해 계단 수를 구하는 문제

문제

45656이란 수를 보자.

이 수는 인접한 모든 자리수의 차이가 1이 난다. 이런 수를 계단 수라고 한다.

세준이는 수의 길이가 N인 계단 수가 몇 개 있는지 궁금해졌다.

N이 주어질 때, 길이가 N인 계단 수가 총 몇 개 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오. (0으로 시작하는 수는 없다.)

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 정답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력

1

예제 출력

9

예제 입력2

2

예제 출력2

17

풀이

import java.io.*;

public class Main{
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        //N번째 자리에 1부터 9까지의 가능성
        long dp[][] = new long[N+1][10];

        //첫번째인 한자리는 경우의 수가 한가지밖에없음
        for(int i=1; i<10; i++){
            dp[1][i] = 1;
        }

        for(int i=2; i<=N; i++){
            for(int j=0; j<10; j++){
                if(j==0)
                    dp[i][j] = dp[i-1][j+1]%1000000000;
                else if(j==9)
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]%1000000000;
                else
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1]%1000000000;
            }
        }

        long result = 0;
        for(int i=0; i<10; i++){
            result += dp[N][i];
        }

        System.out.println(result%1000000000);
    }

}

백준