피보나치 함수(1003)

단순 재귀로 피보나치 수를 구하면 함수 호출의 갯수가 너무 급격하게 늘어남

문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.

• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.

• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.

• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.

• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.

• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

예제 입력

3
0
1
3

예제 출력

1 0
0 1
1 2

시간제한

시간 제한이 0.25초(추가시간없음)

풀이

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main{
    static int one, zero, rest;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            int tmp = Integer.parseInt(br.readLine());
            f(tmp);
            sb.append(zero).append(" ").append(one).append("\n");
        }
        System.out.println(sb);
    }
    public static void f(int n){
        zero = 1;
        one = 0;
        rest = 1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            zero = one;
            one = rest;
            rest = zero+one;
        }
    }

}

백준

2번째 시도

import java.io.*;

public class Main{
    public static void main(String[] args) throws Exception{
        BufferedReader bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        int n = Integer.parseInt(bf.readLine());
        int[] arr = new int[n];
        for(int i=0; i<arr.length; i++){
            arr[i] = Integer.parseInt(bf.readLine());
        }

        int[] zero = new int[41];
        zero[0] = 1; zero[1] = 0;
        int[] one = new int[41];
        one[0] = 0; one[1] = 1;

        for(int i=2; i<41; i++){
            zero[i] = zero[i-1]+zero[i-2];
            one[i] = one[i-1]+one[i-2];
        }

        for(int i=0; i<arr.length; i++){
            bw.write(zero[arr[i]] + " " + one[arr[i]] + "\n");
        }
        bw.flush();
    }
}

DP의 풀이법인 메모제이션을 사용해서 0의 갯수와 1의 갯수를 세기 위한 배열을 만들어서 배열을 돌리면서 피보나치함수를 수현해 보았다.