통계학(2108)

정렬을 활용하는 문제

문제

수를 처리하는 것은 통계학에서 상당히 중요한 일이다. 통계학에서 N개의 수를 대표하는 기본 통계값에는 다음과 같은 것들이 있다. 단, N은 홀수라고 가정하자.

  1. 산술평균 : N개의 수들의 합을 N으로 나눈 값

  2. 중앙값 : N개의 수들을 증가하는 순서로 나열했을 경우 그 중앙에 위치하는 값

  3. 최빈값 : N개의 수들 중 가장 많이 나타나는 값

  4. 범위 : N개의 수들 중 최댓값과 최솟값의 차이

N개의 수가 주어졌을 때, 네 가지 기본 통계값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

https://www.acmicpc.net/board/view/40713

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다. 그 다음 N개의 줄에는 정수들이 주어진다. 입력되는 정수의 절댓값은 4,000을 넘지 않는다.

출력

첫째 줄에는 산술평균을 출력한다. 소수점 이하 첫째 자리에서 반올림한 값을 출력한다.

둘째 줄에는 중앙값을 출력한다.

셋째 줄에는 최빈값을 출력한다. 여러 개 있을 때에는 최빈값 중 두 번째로 작은 값을 출력한다.

넷째 줄에는 범위를 출력한다.

예제 입력

5
1
3
8
-2
2

예제 출력

2
2
1
10

예제 입력2

1
4000

예제 출력2

4000
4000
4000
0

예제 입력3

5
-1
-2
-3
-1
-2

예제 출력3

-2
-2
-1
2
6
1
1
2
2
3
3
11
-3753
-2632
-2196
-1526
-1431
0
101
1019
1433
3124
3503
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2
-4
-4
1
-3
-1
-3
-1
1
-4
2
11
2
2
3
3
4
4
4
5
5
5
-1
  • 3456

9
-1
-1
-1
0
0
0
1
1
1

똑같은게 나왔을때 양수랑 음수가 같이 있을 경우에 에러가 나는거같음

풀이

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main{
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        int arr[] = new int[N];
        int carr[] = new int[8001];

        int top = 1, count=0;
        double sum = 0;
        for(int i=0; i<N; i++){
            int tmp = Integer.parseInt(br.readLine());
            //여기서 최빈값을 계산하기 위해서 카운팅정렬과 비슷하게 자리에다가 숫자를 세준다
            arr[i] = tmp;
            if(tmp<0){
                carr[8000-Math.abs(tmp)]++;
            }else
                carr[tmp]++;
        }

        Arrays.sort(arr);
        //만약 최빈값을 비교하지 않을 경우를 생각해서
        //top변수를 1로 두었음(만약 똑같은 수가 없다면 다 1로 기록되기 때문에 보다는 커야함)
        //만약에 최빈값이 같다고 가정했을때,
        if(N<=1)
            count=arr[0];
        else
            count=arr[1];

        //#1
        for(int i=0; i<arr.length; i++){
            sum+=arr[i];
        }
        sb.append((int)Math.round(sum/N)).append('\n');

        //#2
        sb.append(arr[arr.length/2]).append('\n');

        //#3
        for(int i=0; i<8001; i++){
            //carr은 배열의 자리에 몇 번 불렸는지를 기록하는 배열
            //그래서 불린 횟수가 클 숫자를 찾기 위해서 top이라는 변수와 비교
            //top은 불린 횟수를 기록하는 변수가 된
            if(top < carr[i]){
                top = carr[i];
                //해당 자리 가 입력받은 숫자이기 때문에 입력받은 숫자를 넣어줌
                count = i;
            }
        }
        int SC_count=0;
        //최빈값이 여러개일때 두 번째 값 찾기
        for(int i=4000; i<8001; i++){
            //최빈값을 비교하기 위해서는 2이상을 찾아야함
            if(top>=2){
                //가장 많은 숫자을 가진 자리를 찾는과정
                if(top == carr[i]){
                    //여러개라면 두 번째를 찾기 위해서 2번까지만진행
                    if(SC_count<2){
                        //가장 많이 불린 만큼의 수치를 top에 넣어주고
                        top = carr[i];
                        //해당 숫자가 무슨 숫자가 무엇인지 넣
                        count = i;
                        SC_count++;
                    }
                }
            }
        }
        for(int i=0; i<4000; i++){
            //최빈값을 비교하기 위해서는 2이상을 찾아야함
            if(top>=2){
                //가장 많은 숫자을 가진 자리를 찾는과정
                if(top == carr[i]){
                    //여러개라면 두 번째를 찾기 위해서 2번까지만진행
                    if(SC_count<2){
                        top = carr[i];
                        count = i;
                        SC_count++;
                    }
                }
            }
        }


        //예를 들어서 -1이 가장 많이 입력되었다면
        //-1은 8000-1=7999번째에 입력되어있을 예정이기 떄문에
        //해당 번호에서 8000을 빼주면 될듯?
        if(count > 4000)
            count-=8000;

        sb.append(count).append('\n');

        //#4
        sb.append(arr[N-1]-arr[0]).append('\n');

        System.out.println(sb);
    }


}

백준

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