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description: 점화식의 값을 특정 상수로 나눈 나머지를 구하는 문제
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# 01타일(1904)

## 문제

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

## 시간 제한

0.75초

## 입력

첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)

## 출력

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

## 예제 입력

```
4
```

## 예제 출력

```
5
```

피보나치수열과 비슷하다고 생각되서 이전에 풀어놨던 것을 참고해서 해봤는데 다틀림...

재귀를 사용하면 시간초과

반복문을 사용하면 틀림

\-- 답을 찾아보니까 %15746 을 해줘야한다 왜지?

와 이거골때리네... 그저 나누기해주니까 바로 맞았다고하는거 좀 소름돋네요

더소름돋는건 문제에 답이 있었네요... 출력부분을 보니까 15746으로 나눈 나머지를 출력하라고 하네요......

## 풀이

```java
import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main{
    static int N;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        N = Integer.parseInt(br.readLine());

        System.out.println(tale(N));
    }

    public static int tale(int n){
        if(n==1)
            return 1;
        else if(n==2)
            return 2;
        int tmp = 1;
        int last = 2;
        int sum =0;

        for(int i=2; i<n; i++){
            sum = (tmp+last)%15746;
            tmp = last;
            last = sum;
        }

        return sum;

    }

}
```

[백준](https://www.acmicpc.net/problem/1904)

## 2번째 시도

뭐 결국에는 피보나치함수랑 같은 논리로 진행되었다. 하지만 동적으로 배열의 크기를 만들어주는 경우는 1인 경우에 배열 초과가 나기 때문에 따로 입력 값이 1인 경우를 처리해주었다.

+배열의 크기를 동적으로 잡아서 진행하는 경우에는 꼭 배열의 범위를 잘 확인하면서 코드를 짜라

+BufferedWriter, BufferedReader는 끝나면 닫자

```java
import java.io.*;

public class Main{
    public static void main(String[] args) throws Exception{
        BufferedReader bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        
        int n = Integer.parseInt(bf.readLine());
        
        if(n==1){
            bw.write("1\n");
            bw.close();bf.close();
            return;
        }
        
        long[] arr = new long[n+1];
        arr[1] = 1; arr[2] = 2;
        
        for(int i=3; i<n+1; i++){
            arr[i] = (arr[i-1]+arr[i-2])%15746;
        }
        
        bw.write(arr[n] + "\n");
        bw.flush();
        bw.close();bf.close();
    }
}
```
